מספרים בינאריים

מספרים בינאריים

סיכום

מערכת המספרים הבינאריים היא מערכת מספרים בסיס -2. פירוש הדבר שיש לו רק שני מספרים: 0 ו- 1. מערכת המספרים שבה אנו משתמשים בדרך כלל היא מערכת המספרים העשרונית. יש לו 10 מספרים: 0-9.

מדוע להשתמש במספרים בינאריים?

מספרים בינאריים שימושיים מאוד במערכות אלקטרוניקה ומחשבים. אלקטרוניקה דיגיטלית יכולה לעבוד בקלות עם סוג של מערכת 'מופעלת' או 'כבויה' כאשר 'מופעל' הוא 1 ו- 'כבוי' הוא אפס. לעתים קרובות פעמים 1 הוא מתח 'גבוה', ואילו 0 הוא מתח 'נמוך' או קרקע.

כיצד פועלים מספרים בינאריים?

מספרים בינאריים משתמשים רק במספרים 1 ו- 0. במספר בינארי כל 'מקום' מייצג כוח של 2. לדוגמא:



1 = 20= 1
10 = 21= 2
100 = 2שתיים= 4
1000 = 23= 8
10000 = 24= 16

המרה מבינארי לעשרוני

אם ברצונך להמיר מספר מבינארי לעשרוני, תוכל להוסיף את 'המקומות' שהצגנו לעיל. כל מקום שיש לו '1' מייצג כוח של 2, החל מהמקום 0s.

דוגמאות:

101 בינארי = 4 + 0 + 1 = 5 עשרוני
11110 בינארי = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30 עשרוני
10001 בינארי = 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 17 עשרוני

המרה מעשרוני לבינארי

המרת מספר עשרוני למספר בינארי יכולה להיות קשה יותר. זה עוזר אם אתה מכיר את הכוחות של שניים (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, ...).
  • ראשית גרע את העוצמה הגדולה ביותר מבין שתיים מהמספר שאתה ממיר.
  • ואז שים '1' במקום זה של המספר הבינארי.
  • לאחר מכן תגרע מהכוח הגדול ביותר הבא מבין שניים. אתה שם 1 במצב הזה.
  • אתה ממשיך לחזור על האמור לעיל עד שלא נשאר שום שארית.
  • כל המקומות ללא '1' מקבלים '0'.
דוגמא:

מהו 27 עשרוני בבינארי?

1. מהו הכוח הגדול ביותר מ -2 שקטן או שווה ל 27? כלומר 16. אז חיסר 16 מ 27. 27 - 16 = 11
2. שים 1 במקום ה -16. זהו 24, שזה המקום החמישי כי זה מתחיל עם המקום של ה -0. אז יש לנו 1xxxx עד כה.
3. עכשיו בצע את אותו הדבר לשארית, 11. הכוח הגדול ביותר מבין מספרים שנוכל לחסר מ 11 הוא 23, או 8. אז, 11 - 8 = 3.
4. שים 1 במקום 8. עכשיו יש לנו 11xxx.
5. הבא הוא לחסר 21, או 2 שהוא 2 -1 = 1.
6. 11x1x
7. לבסוף הוא 1-1 = 0.
8. 11x11
9. שים אפס במקומות ללא 1 ואנחנו מקבלים את התשובה = 11011.

דוגמאות נוספות:

14 = 8 + 4 + 2 + 0 = 1110
21 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 10101
44 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 101 100

שולחנות בינאריים מועילים

10 המספרים הראשונים



ערכי מיקום בינארי בעשרוני (סמכויות של 2)