איתור נפח ושטח של קונוס

מציאת עוצמת הקול ו
שטח פני קונוס

מה זה חרוט?

חרוט הוא סוג של צורה גיאומטרית. ישנם סוגים שונים של קונוסים. לכולם משטח ישר בצד אחד שמתחדד לנקודה בצד השני.

נדון על חרוט מעגלי נכון בעמוד זה. זהו חרוט עם עיגול למשטח ישר המתחדד לנקודה הנמצאת 90 מעלות ממרכז העיגול.



תנאי קונוס

על מנת לחשב את שטח הפנים ואת נפח החרוט עלינו להבין כמה מונחים:



רדיוס - הרדיוס הוא המרחק מהמרכז לקצה המעגל שבקצהו.

גובה - הגובה הוא המרחק ממרכז העיגול לקצה החרוט.

שיפוע - השיפוע הוא אורך מקצה המעגל ועד קצה החרוט.

Pi - Pi הוא מספר מיוחד המשמש עם מעגלים. נשתמש בגרסה מקוצרת כאשר Pi = 3.14. אנו משתמשים גם בסמל π כדי להתייחס למספר pi בנוסחאות.

שטח פני קונוס

שטח הפנים של חרוט הוא שטח הפנים של החלק החיצוני של החרוט בתוספת שטח המעגל שבקצהו. יש נוסחה מיוחדת המשמשת כדי להבין זאת.

שטח פנים = πrs + πrשתיים

r = רדיוס
s = נטייה
π = 3.14

זה זהה לאמירה (3.14 x רדיוס x שיפוע) + (3.14 x רדיוס x רדיוס)

דוגמא:

מהו שטח הפנים של קונוס ברדיוס 4 ס'מ ובשיפוע 8 ס'מ?

שטח פנים = πrs + πrשתיים
= (3.14x4x8) + (3.14x4x4)
= 100.48 + 50.24
= 150.72 ס'משתיים

נפח קונוס

קיימת נוסחה מיוחדת למציאת נפח חרוט. הנפח הוא כמה מקום שתופס את החלק הפנימי של החרוט. התשובה לשאלת נפח היא תמיד ביחידות מעוקבות.

נפח = 1/3πrשתייםח

זה זהה ל- 3.14 x רדיוס x רדיוס x גובה ÷ 3

דוגמא:

למצוא את נפח החרוט ברדיוס 4 ס'מ וגובה 7 ס'מ?

נפח = 1/3πrשתייםח
= 3.14 x 4 x 4 x 7 ÷ 3
= 117.23 ס'מ3

דברים שיש לזכור
  • שטח פני חרוט = πrs + πrשתיים
  • נפח חרוט = 1 / 3πrשתייםח
  • ניתן להבין את הטיה של חרוט מעגל ימין באמצעות משפט פיתגורס אם יש לך את הגובה והרדיוס.
  • התשובות לבעיות נפח צריכות להיות תמיד ביחידות מעוקבות.
  • התשובות לבעיות שטח פנים צריכות להיות תמיד ביחידות מרובעות.



מקצועות גיאומטריה נוספים

מעגל
מצולעים
רביעיות
משולשים
משפט פיתגורס
היקפי
מִדרוֹן
שטח פנים
נפח של תיבה או קוביה
נפח ושטח שטח של כדור
נפח ושטח צילינדר
נפח ושטח של קונוס
מילון מונחים זוויות
מילון מונחים דמויות וצורות