מציאת נפח ושטח צילינדר

מציאת עוצמת הקול ו
שטח פנים של צילינדר

מהו צילינדר?

ישנם סוגים שונים של צילינדרים. בעמוד זה נדון בצורה הפשוטה ביותר שבה הגליל נראה כמו צינור או פחית מרק עם שני עיגולים בכל קצה בגודל זהה ומקבילים.



תנאי צילינדר

על מנת לחשב את שטח הפנים ונפחו של גליל עלינו להבין כמה מונחים:

רדיוס - הרדיוס הוא המרחק מהמרכז לקצה המעגלים בכל קצה.



Pi - Pi הוא מספר מיוחד המשמש עם מעגלים. נשתמש בגרסה מקוצרת כאשר Pi = 3.14. אנו משתמשים גם בסמל π כדי להתייחס למספר pi בנוסחאות.

גובה - גובה הגליל או אורכו.

שטח פנים של צילינדר

שטח הפנים של הגליל הוא שטח הפנים של שני העיגולים בכל קצה בתוספת שטח הפנים של החלק החיצוני של הצינור. יש נוסחה מיוחדת המשמשת כדי להבין זאת.

שטח הפנים = 2πrשתיים+ 2πrh

r = רדיוס
h = גובה
π = 3.14

זה זהה לאמירה (2 x 3.14 x רדיוס x רדיוס) + (2 x 3.14 x רדיוס x גובה)

דוגמא:

מה שטח הפנים של גליל ברדיוס 3 ס'מ וגובה 5 ס'מ?

שטח הפנים = 2πrשתיים+ 2πrh
= (2x3.14x3x3) + (2x3.14x3x5)
= 56.52 + 94.2
= 150.72 ס'משתיים

נפח של צילינדר

יש נוסחה מיוחדת למציאת נפח הגליל. הנפח הוא כמה מקום שתופס את החלק הפנימי של הגליל. התשובה לשאלת נפח היא תמיד ביחידות מעוקבות.

נפח = πrשתייםח

זה זהה ל- 3.14 x רדיוס x רדיוס x גובה

דוגמא:

למצוא את נפח הצילינדר ברדיוס 3 ס'מ וגובה 5 ס'מ?

נפח = πrשתייםח
= 3.14 x 3 x 3 x 5
= 141.3 ס'מ3

דברים שיש לזכור
  • שטח פני הגליל = 2πrשתיים+ 2πrh
  • נפח גליל = πrשתייםח
  • אתה צריך לדעת את הרדיוס והגובה כדי להבין גם את הנפח וגם את שטח הפנים של הגליל.
  • התשובות לבעיות נפח צריכות להיות תמיד ביחידות מעוקבות.
  • התשובות לבעיות שטח פנים צריכות להיות תמיד ביחידות מרובעות.



נושאים נוספים לגיאומטריה

מעגל
מצולעים
רביעיות
משולשים
משפט פיתגורס
היקפי
מִדרוֹן
שטח פנים
נפח של תיבה או קוביה
נפח ושטח שטח של כדור
נפח ושטח צילינדר
נפח ושטח של קונוס
מילון מונחים זוויות
מילון מונחים דמויות וצורות