ערך עשרוני

ערך עשרוני

סיכום

אנו משתמשים בעשרונים כמערכת המספרים הבסיסית שלנו. המערכת העשרונית מבוססת על המספר 10. היא נקראת לפעמים מערכת מספרים בסיס -10. ישנן מערכות אחרות המשתמשות במספרי בסיס שונים, כמו מספרים בינאריים המשתמשים בבסיס -2.

ערך מקום

אחד הדברים הראשונים ללמוד על עשרוניות הוא ערך המקום. ערך המקום הוא המיקום של ספרה במספר. זה קובע את הערך שהמספר מחזיק.

ניקח דוגמה בסיסית:

השוואת המספרים 700, 70 ו- 7; לספרה '7' יש ערך שונה בהתאם למקומה בתוך המספר.

7 - מקום אחד
70 - מקום עשרות
700 - מקום מאות

ערך המקום של ה- 7 קובע את הערך שהוא מחזיק עבור המספר. ככל שהמקום נע שמאלה, ערך המספר גדל פי 10.



נקודה עשרונית

רעיון חשוב נוסף לעשרוניות וערך מקום הוא הנקודה העשרונית. הנקודה העשרונית היא נקודה בין ספרות במספר. המספרים משמאל לנקודה העשרונית גדולים מ- 1. המספרים מימין לנקודה העשרונית מחזיקים בערכים קטנים מ- 1. הימין של הנקודה העשרונית הוא כמו שבר.

דוגמא:

0.7 - עשיריות
0.07 - מאיות

במקרה בו ערך המקום נמצא מימין לנקודה העשרונית, המקום אומר לך את השבר. לדוגמא, 0.7 נמצא במקום העשירי ומייצג את השבר 7/10. במספר 0.07 ה -7 נמצא במקום מאיות והוא זהה לשבר 7/100.




עשר לחזק

במערכת העשרונית כל מקום מייצג כוח של 10. הנה תרשים המראה כיצד זה עובד.

מיליונים	7,000,000	7x106
מאות אלפים	700,000	7x105
עשרות אלפים	70,000	7x104
אלפים	7,000	7x103
מאות	700	7x10שתיים
עשרות	70	7x101
יחידות	7	7x100
עשיריות	0.7	7x10-1
מאיות	0.07	7x10-שתיים
אלפים	0.007	7x10-3
עשרת אלפים	0.0007	7x10-4
מאה אלפיות	0.00007	7x10-5
מיליונים	0.000007	7x10-6

לדוגמא, כשאנחנו אומרים 7 נמצא במקום מאות במספר 700, זהה ל- 7x10^שתיים. ניתן לראות מהתרשים שכאשר ערך המקום נמצא מימין לנקודה העשרונית, אז הכוח של 10 הופך לשלילי.

בשורה עשרונית

כשתתחיל לעשות חשבון עם עשרונים, יהיה חשוב לסדר את המספרים כראוי. כאשר אתה מסדר מספרים עשרוניים, הקפד ליישר אותם באמצעות הנקודה העשרונית. בדרך זו יהיו ערכי המקום האחרים גם בשורה.

דוגמא:

סדר את המספרים 2,430 ו- 12.07.

בהתחלה כדאי פשוט לרשום את המספרים האלה כך:

2,430
12.07

עם זאת, הנקודות העשרוניות וערכי המקום אינם מסודרים בשורה. ניתן לשכתב 2,430 עם נקודות עשרוניות כך שייראה כמו 2,430.00. עכשיו כשאתה מסדר את הנקודות העשרוניות אתה מקבל:

2,430.00

12.07

שני המספרים מסודרים לפי ערך מקום ותוכל להתחיל במתמטיקה כמו להוסיף או לחסר.