מִדרוֹן

מִדרוֹן

במתמטיקה השיפוע מתאר עד כמה קו ישר תלול. לפעמים זה נקרא שיפוע.

משוואות לשיפוע

השיפוע מוגדר כ'שינוי ב- y 'על פני' השינוי ב- x 'של קו. אם תבחר שתי נקודות בשורה --- (x1, y1) ו- (x2, y2) --- תוכל לחשב את השיפוע על ידי חלוקת y2 - y1 על פני x2 - x1.

להלן הנוסחאות המשמשות למציאת שיפוע קו:



דוגמאות:



1) מצא את שיפוע הקו בתרשים למטה:



שורה זו עוברת בין הנקודות (0,0) ו- (3,3).

שיפוע = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (3 - 0) / (3 - 0)
= 3/3
= 1

קו זה יש שיפוע של 1. נסה להשתמש בנקודות שונות על הקו. אתה אמור לקבל את אותו שיפוע ללא קשר לאילו נקודות אתה משתמש.

2) מצא את שיפוע הקו בתרשים למטה:



אתה יכול לראות שהקו מכיל את הנקודות (-2,4) ו- (2, -2).

שיפוע = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (-2 - 4)) / (2 - (-2))
= -6/4
= - 3/2

מקרים מיוחדים

כמה מקרים מיוחדים כוללים קווים אופקיים ואנכיים.

קו אופקי הוא שטוח. השינוי ב- y הוא 0, ולכן השיפוע הוא 0.

לקו אנכי יש שינוי ב- x של 0. מכיוון שאי אפשר לחלק ב -0, לקו אנכי יש שיפוע לא מוגדר.

למעלה או למטה - שיפוע חיובי או שלילי

אם אתה מסתכל על הקו משמאל לימין, קו שנע למעלה יהיה שיפוע חיובי וקו שנע למטה יהיה שיפוע שלילי. אתה יכול לראות זאת בשתי הבעיות לדוגמה לעיל.

קם מעל לרוץ

דרך נוספת לזכור כיצד עובד המדרון היא 'עלייה בריצה'. אתה יכול לצייר משולש נכון באמצעות שתי נקודות על הקו. העלייה היא המרחק שהקו עובר למעלה או למטה. הריצה היא המרחק שהקו עובר משמאל לימין.



דברים שיש לזכור
  • שיפוע = שינוי ב- y על פני השינוי ב- x
  • שיפוע = (y2 - y1) / (x2 - x1)
  • שיפוע = עלייה בריצה
  • אתה יכול לבחור שתי נקודות בקו כדי לחשב את השיפוע.
  • אתה יכול לבדוק שוב את התשובה שלך על ידי ניסיון נקודות שונות על הקו.
  • אם הקו עולה, משמאל לימין, השיפוע חיובי.
  • אם הקו יורד, משמאל לימין, השיפוע הוא שלילי.



נושאים נוספים לגיאומטריה

מעגל
מצולעים
רביעיות
משולשים
משפט פיתגורס
היקפי
מִדרוֹן
שטח פנים
נפח של תיבה או קוביה
נפח ושטח שטח של כדור
נפח ושטח צילינדר
נפח ושטח של קונוס
מילון מונחים זוויות
מילון מונחים דמויות וצורות